|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Afronden
Hey wisfaq,
Ik ben enkele herhalingsoefeningen met integralen aan het maken... maar met deze heb ik het toch moeilijk...
zouden jullie me willen helpen?
ò(sin(x)/(cos(x)2-25))dx
ik heb hiervoor de t-formules gebruikt:
=4ò(t/((1-t2)2-25(1+t2)2)dt
=-ò(t/(6t4+13t2+6))dt
ik wou dit dan nog splitsen in partieel breuken maar helaas... dat worden echt draken van getallen... zelf derive kon er niet aan uit
alvast bedankt
Antwoord
Beste Bassie,
Als het kan probeer je best die t-formules te vermijden, je krijgt zo al snel vervelende veeltermbreuken met vaak hoge machten (dat wil niet zeggen dat het niet kan!).
Ik stel een substitutie voor, y = cos(x) Û dy = -sin(x) dx.
De integraal gaat dan over in: ò-1/(y2-25) dy = ò-1/((y-5)(y+5)) dy
Dit kan je gemakkelijker splitsen in partiële breuken en dan eenvoudig integreren, achteraf y weer vervangen door cos(x).
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
