|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: E-macht-grafiek met een vraag over afstand tot de oorsprong
Ik schijn iets niet te begrijpen van limieten want wat voor functie ook ik zie het niet. Nu ben ik bij een hoofdstuk over exponentiele functies en word het limiet gevraagd. Zou iemand stap voor stap kunnen laten zien hoe dit werkt?
lim x$\to$ oneindig x70/2x-5
en nog 1
lim x$\to$-oneindig x7/7x-5
O en wat word bedoeld als er staat lim x met een pijl naar beneden of omhoog?
En is er niet een site waar limieten van alle functies duidelijk worden uitgelegd?
Antwoord
Hallo Natalie
Je bekomt telkens het geval $\infty$/$\infty$
Je maakt hier best gebruik van de regel van de l'Hopital (zie site beneden).
Je vervangt dan de teller door de afgeleide van de teller, en de noemer door de afgeleide van de noemer.
Na de eerste maal bekom je dan 70.x69/2x.ln2
Dit wordt weer $\infty$/$\infty$
Dus kun je nogmaals de regel van de l'Hopital toepassen en dit zolang je $\infty$/$\infty$ blijft bekomen.
De macht van x in de teller wordt zo afgebouwd en na 70-maal de regel te hebben toegepast, wordt de teller een constante (70.69.68....2.1).
De noemer blijft 2x bevatten en blijft dus naar oneindig gaan.
Uiteindelijk verkrijg je zo een constante gedeeld door oneindig en dit is nul.
Oefening 2 is identiek.
(De pijl naar boven of beneden heeft volgens mij geen betekenis.)
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
