De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Kansrekenen

De jaarlijkse wijziging van het volume water in een gesloten zee is de som van het volume water √(input) dat binnenstroomt via de rivieren en het volume water dat door verdamping verdwijnt √(output). De verwachtingswaarden van √(input) en √(output) zijn gelijk. √(input) vertoont jaar-tot-jaar variaties met een standaarddeviatie van 10 km3; √(output) vertoont jaar-tot-jaar variaties met een standaarddeviatie van 5 km3 De variaties van √(input) en √(output) vertonen een correlatie van –0.6. Wat is de juiste uitdrukking voor de standaarddeviatie van de variaties van het volume water in de gesloten zee?
---------------

Het antwoord dat ik uitkwam was:
√(10²+5²+2·0.6·5·10)
Maar aangezien het een meerkeuzen vraag is en dit antwoord er niet bij staat, zal ik wel een fout gemaakt hebben.
Volgens een oplossingenbundel zou het antwoord √(10²+5²+2·0.6·5·5) zijn.
De antwoorden verschillen maar met enkel die 10 die een 5 moet zijn, maar ik snap echt niet wat de fout is.
Mijn redenering over waarom er een 10 zou moeten staan:
correlatie(input, uitput)=covariatie(input, uitput)/(standaarddeviatie(input)·standaarddeviatie(uitput))
dus moet de covatiatie(input, uitput) toch gelijk zijn aan 0.6·5·10?

Is er iemand die mijn fout zou kunnen vinden?
alvast bedankt

Antwoord

Steven.
Jouw uitwerking lijkt me correct,want var(X-Y)=var(X)+var(Y)-2cov(X,Y)=
var(X)+var(Y)-2cor(X,Y)st.dev(X)st.dev.(Y).

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Kansrekenen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	2-6-2024