De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Periodiciteit bij decimale breuken

In mijn wiskunde boek staat de volgende opgave:
bereken 2$\int{}$0 x² · 4^{5x + 7} dx.
Laat alle tussenstappen zien.

Nu heb ik het antwoord gevonden. Echter heeft het boek geen antwoord voor deze opgave. Om die reden heb ik de integraal ingetikt op WolframAlpha. Echter is mijn gevonden antwoord fout. WolframAlpha kan de stap voor stap oplossing niet weergeven. Toch ben ik erg benieuwd waar ik fout ben gegaan.

Mijn gevonden antwoord is:(^418[/₅ + ^418[/₂₅ + ^2·417/_ln(4)

Alvast bedankt.

Antwoord

Ik kan niet goed zien wat de integratiegrenzen zijn maar ik zal je de eerste stap laten zien van het primitiveren, haal eerst $4^7$ buiten de integraal:
$$
\int x^2\cdot 4^{5x+7}\mathrm{d}x = 4^7\int x^2\cdot4^{5x}\mathrm{d}x = 4^7\cdot x^2\frac{4^{5x}}{5\ln 4} - 4^7\int 2x\cdot\frac{4^{5x}}{5\ln 4} \mathrm{d}x
$$
Even opknappen:
$$
\frac{4^7}{5\ln4}\left(x^2\cdot4^{5x} - \int 2x\cdot4^{5x} \mathrm{d}x \right)
$$
In de volgende stap zou ik $\int 2x\cdot 4^{5x} \mathrm{d}x$ apart bepalen en dan hierboven invullen, zo hou je het overzichtelijk.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Getallen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	16-6-2024