WisFaq!

Re: Treden

Beste Gilbert,

Hartelijk voor uw uitleg.
Kan ik dan zo met de combinaties formuleren:
1. 4 nCr 1 = 4
4 nCr 2 = 6
Dus 4 + 6 = 10 mogelijkheden

2. Bij deze vraag weet ik niet hoe ik met combinaties kan formuleren. Graag uw hulp daarvan.

Uw manier:
als ik begrijp moet ik zo het systeem volgen:

111111 1 mogelijkheid
21111 5 mogelijkheden
2211 6 mogelijkheden
222 1 mogelijkheid
3111 4 mogelijkheden
321 6 mogelijkheden
33 1 mogelijkheid

en de totaal is 1+5+6+1+4+6+1 = 24 mogelijkheden.

Heb ik het goed gedaan?

Met vriendelijke groet,
Imre

Imre Kurtis
6-3-2025

Antwoord

Hallo Imre,

Je aanpak met combinaties is prima!

Je antwoord bij vraag 2 klopt niet helemaal. Je kunt dit als volgt met combinaties aanpakken:

• 111111: je moet zes cijfers 1 verdelen over zes plaatsen, dat geeft
  6 nCr 6 = 1 mogelijkheid.
  
• 21111: je moet vier cijfers 1 verdelen over vijf plaatsen, dat geeft
  5 nCr 4 = 5 mogelijkheden (of: één cijfer 2 verdelen over vijf plaatsen, dat geeft 5 nCr 1 = 5 mogelijkheden)
  
• 2211: je moet twee cijfers 1 verdelen over vier plaatsen, dat geeft
  4 nCr 2 = 6 mogelijkheden (je mag natuurlijk ook de cijfers 2 verdelen over vier plaatsen)

Maar de serie 2221 is onjuist: dit zou betekenen dat je 3 keer twee treden tegelijk neemt, plus nog een keer een enkele trede. Dat zijn in totaal 7 treden, terwijl de trap maar 6 treden heeft. Dit zijn dus geen juiste mogelijkheden.

Ook de series met het cijfer 3 zijn niet toegestaan, want dan neem je 3 treden tegelijk, terwijl je volgens de vraag hooguit 2 treden tegelijk mag nemen.

Kom je er nu helemaal uit?

GHvD
7-3-2025