WisFaq!

Variabelen in een bestaande limiet uitrekenen

Geachte heer,

ik moet namelijk van een limiet die bestaand is wat eind antwoord betreft,
de variabelen in die limiet uitrekenen.

De berekeningen heb ik gemaakt, echter kom ik klem te
zitten bij het berekenen van een variabele nl. de variabele " b " .

Ik wou u hierbij vragen om uw hulp om zodoende deze variabele " b " op te sporen.

Bijvoorbaat dank ik u voor uw hulp.

Radjan

Radjan
17-1-2025

Antwoord

Nadat je x^9 en x^8 hebt weggewerkt, met a=3, en c=-1 of c=-2, hou je dus dit over

\lim_{x\to\infty}\frac{12x^3-4x+bx^2}{(-d+3)x^3}

Wil dit een eindige limiet ongelijk aan 0 hebben dan moet d\neq3; je conclusie d=3 is fout, de noemer moet juist ongelijk aan 0 zijn. Ik begrijp niet waarom je telkens {}=0 in de noemer schrijft.

Na wegdelen van x^3 wordt de limiet gelijk aan \frac{12}{3-d}; als de limiet een gewenste waarde moet hebben kun je daaruit d bepalen. De waarde van b is en blijft hier onbepaald, hij speelt geen rol in de uitkomst van de limiet. Het antwoord hier is dus: b mag elke (vaste) waarde aannemen.

kphart
17-1-2025