WisFaq!

Probleem met parabool

Hallo
Ik probeer parabool met voorschrift y=a(x -α)² + β te spiegelen tov punt (2,-1).
Ik krijg een verschil (-2β ipv -β) met een grafisch pakket, maar vind mijn fout niet.
Ik doe dit:
1) Verschuiving van (α,β)

x + 4 - α

y -2 - β
Nieuwe top = (x + 4 – α, y -2 – β)
y -2 – β =a(x + 4 – α)² + β
y = a(x + 4- α)² + 2β + 2
------
2) Spiegeling rond:
y-as: x $\to$ -x

y=a(-x + 4- α)² + 2β +2
x-as : y $\to$ -y

y= -a(-x + 4- α)² - 2β -2
Dit zou y= -a(-x + 4- α)² - β -2 moeten zijn.
Bedankt

greetje
9-10-2024

Antwoord

Je nieuwe top kan niet kloppen want de top is een vast punt, onafhankelijk van $x$ en $y$. En de vergelijking daaronder ook niet want $\alpha$ en $\beta$ komen niet in de spiegelformule voor.

Als je de formule uit dit antwoord gebruikt (het gaat om dezelfde spiegeling)
Krijg je $(4-\alpha,-2-\beta)$ als nieuwe top.

Met diezelfde formule krijg je $-2-y=a(4-x-\alpha)^2+\beta$ als nieuwe formule, en die klopt met dat antwoord van dat grafische pakket.

kphart
9-10-2024