WisFaq!

Limiet uitrekenen

lim naar + $\infty $ van $\root 3 \of {}$ (3x²-x³)-x

Siebe
28-9-2024

Antwoord

Het antwoord is $-\infty$, je kunt de uitdrukking herschrijven tot
$$x\cdot\left(\sqrt[3]{\frac3x-1}-1\right)
$$Voor $x > 3$ is $\frac3x-1$ negatief, dus de hele uitdrukking is dan kleiner dan $-x$.

Omdat $\lim_{x\to\infty}(-x)=-\infty$ zegt de insluitstelling dat jouw limiet ook gelijk is aan $-\infty$.

kphart
28-9-2024