WisFaq!

Re: Re: Re: Groep van priemorde

Ok. Laten we zeggen G={1,3,4,5,9}
< 3 \ge 5 dus G is cyclisch.
Vang ik het juist dat de machten van alle elementen van < 3 > isomorf zijn met ((Z/5Z),+,0)= < 3 \ge {0,1,2,3,4}.

Jan
16-9-2024

Antwoord

1. G is (nog) geen groep: je hebt geen binaire operatie gegeven; het is nu alleen een verzameling getallen.
   
2. Wat betekent de notatie {<}3{\ge}5 eigenlijk?
   
3. Als je op jouw G een groepsoperatie definieert en als 3 niet het neutrale element is dan zou gelden dat { < }3{ > } uit vijf elementen bestaat en dus gelijk zou zijn aan G, en dan zou G dus isomorf zijn met (\mathbb{Z}/5\mathbb{Z},{+}).
   
4. Wat betekent {<} 3{\ge}\{0,1,2,3,4\} eigenlijk?

kphart
17-9-2024