WisFaq!

Loodrechte projectie versus spiegeling

Hoi,

Wat is het verschil tussen een loodrechte projectie en een spiegeling?
In de vraag:
"Stel voor $\mathbf{R}$ ² de matrix M op die hoort bij:
- spiegeling in de lijn y = x
- loodrechte projectie op de lijn y = x"
zouden zowel ik als mijn docent wiskunde hetzelfde antwoord verwachten. Echter is dit niet het geval in de uitwerkingen.

Adolf
4-9-2024

Antwoord

Hallo Adolf,

Bij een spiegeling in een lijn komt het beeldpunt aan de andere kant van de lijn te liggen, bij een projectie op een lijn komt het beeldpunt op die lijn te liggen.

Teken bijvoorbeeld een assenkruis met de eenheidsvector langs de x-as. Bij spiegeling in y=x krijg je de eenheidsvector lans de y-as. De projectie van deze eenheidsvector wordt een vector met coördinaten (¹/₂,¹/₂), dus met lengte ¹/₂ $\sqrt{}$ 2 op de lijn y=x.

GHvD
4-9-2024