WisFaq!

Nog een limiet met onbepaaldheid

Hier ben ik weer met een limiet die, na herhaaldelijke l'Hospital steeds onbepaald blijft:
lim (1-cosx)/(x.sinx) x$\to$ 0
l'Hospital
(sinx)/(sinx + x.cosx) = 0/0 weer l'Hospital levert 0/0 enz ...
Het probleem is dat er altijd een factor x.sinx of x.cosx blijft, wat altijd leidt tot 0 in de noemer.
Welke truuk hier toepassen?
Bedankt

els
21-8-2024

Antwoord

Dag Els,

Nog even volhouden (of je werk nakijken?) want nadat je op
$$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{\sin x +x\cos x}$$nog één keer de regel van l'Hôpital toepast, zou je er moeten komen.

mvg,
Tom

td
21-8-2024