WisFaq!

Limiet met onbepaaldheid

Hallo

Weer een vraag over limieten: lim ((1/sinx) - ¹/_x) x- $>$ 0 met x $>$ 0
= (x-sinx)/(xsinx) $\to$ l'Hospital geeft (-cosx)/(sinx + xcosx) geeft -1/0
Verdere toepassing van l'Hospital blijft onbepaaldheid geven.
Is er een truukje om dit op te lossen?
Bedankt
Els

els
21-8-2024

Antwoord

Dag Els,

Bij het toepassen van de regel van l'Hôpital vergeet je in de teller de afgeleide van x. De nieuwe teller is dus 1-cos(x) i.p.v. -cos(x) en dan krijg je opnieuw de onbepaaldheid 0/0 en kan je de regel nog een keer toepassen.

mvg,
Tom

td
21-8-2024