WisFaq!

Driehoek met omschreven cirkel

Gevraagd:

Beschouw een gelijkzijdige driehoek ABC met zijde 1. Laat M het middelpunt zijn van de cirkel omschreven rond deze driehoek. Laat punt D het beeld zijn van punt B na muntspiegeling rond M. Wat is de afstand van A tot D?

Wat ik heb geprobeerd:

Door de situatie te schetsen kreeg ik de indruk dat de driehoek ABD te verkrijgen is door punt C te schuiven langs de cirkel tot de positie van punt D, tevens is de afstand BD gelijk aan de diameter van de cirkel. Verder dan dit kom ik helaas niet...

Erik-Jan
26-5-2024

Antwoord

Hallo Erik-Jan,

Prima om een schets te maken:



Bekijk driehoek ABD met hoeken 90°, 30° en 60°. De zijden verhouden zich als 1:2:√3. Je weet: AB=1, dus met deze verhoudingen is zijde AD te berekenen.

Lukt het hiermee?

GHvD
26-5-2024