WisFaq!

Oefening ijkingstoets ivm integralen

Beste

Kan iemand me helpen met het oplossen van volgend vraagstuk?

Over een continue functie ƒ : R → R is gegeven dat
- De integraal van 0 tot 1 van f(x) 8 is
- De integraal van 1 tot 2 van f(x) 2 is
- De integraal van 2 tot 4 van f(x) 4 is

Gevraagd:
Toon aan dat de integraal van 0 tot 2 van f(2x) gelijk aan 7 is.

Mvg

Stef
1-4-2024

Antwoord

Gebruik de substitutieregel om aan te tonen dat
$$
\int_0^2f(2x)\,\mathrm{d}x = \frac12\int_0^4f(x)\,\mathrm{d}x
$$

kphart
1-4-2024