WisFaq!

Vectoren

Geachte,
Kunt u mij helpen a.u.b.?
De opgave is: Gegeven driehoek ABC met A(5,1) , B(14,8) en C(8,10)
Bereken de richtingsvectoren van de lijnen m die de zwaartelijn n vanuit A onder een hoek van 60° snijden.
De richtingsvector van de zwaartelijn is "6 boven 8", verkleind naar "3 boven 4". Als ik nu de richtingsvectoren van m stel als "p boven 1" krijg ik p = -8,30 of p= -0,43. (via formule cos( $\alpha $ = inprodukt: produkt lengte vectoren = 0,5. Maar als ik die richtingsvectoren van m stel als "1 boven p" dan krijg ik een andere p. Kan dat zo maar? Waar zit mijn denkfout?

Alvast bedankt voor uw hulp. Katrijn
En hoe lopen die richtingsvectoren

Katrijn
21-2-2024

Antwoord

Hallo Katrijn,

Ja, het klopt dat je dan een andere waarde voor p krijgt. Immers, een richtingsvector "2 boven 1" heeft een heel andere richting dan "1 boven 2". De eerste vector "2 boven 1" heeft wel dezelfde richting als "1 boven ¹/₂": je vindt dit door de eerste vector door 2 te delen.

Zo ook de door jou gevonden richtingsvector "-8,30 boven 1". Delen door -8,30 levert "1 boven -¹/_8,30" ofwel "1 boven -0,12". Als het goed is, vind je bij jouw tweede aanpak dus p=-0,12 (en p=¹/_-0,43=-2,34).

Klopt dat?

GHvD
21-2-2024