WisFaq!

Bewijs voor de verschilformule

Kunt u me de volgende bewijzen
cos(x-y)=cosx.cosy+sinx.siny
merci

nourddin
12-4-2003

Antwoord

Hoi,
cos(x-y)=cos(x+(-y))
en je weet dat cos(x+y)=cos(x)·cos(y) - sin(x)·sin(y)
Indien je hiervoor het bewijs zoekt klik dan op onderstaande link.
dus: cos(x+(-y))= cos(x)·cos(-y)- sin(x)·sin(-y)

Aangezien cos(-y)= cos(y) en sin(-y)= -sin(y)
krijg je: cos(x-y)= cos(x)·cos(y)+ sin(x)·sin(y)

Zie vraag 9772 [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=9772]

Koen
12-4-2003