WisFaq!

Cirkelvergelijking opstellen

Gegeven zijn de lijnen k: 3x - y = 0, l: x - 3y = -8 en m: x - 2y = -4. de middelpunten van de cirkels c1 en c2 liggen op m, en c1 en c2 raken k en l.
Stel van c1 en c2 algebraïsch een vergelijking op.

Ik heb in de uitwerkingen gespiekt en wat ik vooral niet snap is waarom ze 'stel M(2p, p + 2)' gebruiken.
Alvast bedankt!

Suzan
5-12-2023

Antwoord

Je kunt de vergelijking van m ook anders opschrijven: x=2y-4. Daaraan zie je dat x van y afhangt. Je kunt een punt op m dus uitdrukken als (2y-4,y). Wat men in die uitwerking gedaan heeft is y weer uitdrukken in een nieuwe variabele, namelijk p, als y=p+2. Dan moet je die eerste coördinaat ook in p uitdrukken: 2y-4=2(p+2)-4=2p. Kortom, de (2y-4,y) wordt zo gelijk aan (2p,p+2).

kphart
5-12-2023