WisFaq!

Inverse matrix

Toon aan dat A inverteerbaar is en bepaal een uitdrukking voor de inverse van A in functie van A als A voldoet aan A^6-2A+I=O. Ik heb geen idee hoe je daar aan moet beginnen. Kan je me op weg helpen?

Karin
2-12-2023

Antwoord

Schrijf de vergelijking wat anders op:
$$I=2A-A^6
$$en haal rechts eens een $A$ buiten de haakjes:
$$I=A\cdot(2I-A^5)
$$Valt je iets op?

kphart
3-12-2023