WisFaq!

Re: Nut van approximatie van binomiale door normale verdeling

Dank u voor uw antwoord.
Toch niet helemaal overtuigd.
Ik heb in excel voor waarden van 0 (vanaf A1) tot 5000 de binomiale kans telkens berekend (=BINOM.VERD(A1;5000;0,5;0). Ik krijg inderdaad zeer kleine kansjes (soms 0 met 100 decimalen), maar de som ervan is nochthans 1.

raf
28-8-2023

Antwoord

Weet je zeker dat Excel de som uitrekent en niet geprogrammeerd is om voor grote $n$ op de achtergrond een normale benadering toe te passen?

Laat excel deze som
$$\sum_{k=0}^{5000}\binom{5000}{k}2^{-5000}
$$maar eens uitrekenen.
Je kunt de binomiaalcoëfficiënt laten uitrekenen als
$$\binom{n}{k}=\frac{\mathrm{FACT}(n)}{\mathrm{FACT}(k)\cdot\mathrm{FACT}(n-k)}
$$Daar moeten nog $=$-tekens voor, geloof ik, maar de faculteitsfunctie heet in ieder geval $\mathrm{FACT}$.

kphart
28-8-2023