WisFaq!

Een rechthoekige driehoek bepalen

Vraag:
Gegeven: B(3,-2) en C(-1,3)
Bepaal de punten op d $\leftrightarrow$ x-y=1 die met B en C een rechthoekige driehoek bepalen.

Ik heb al geprobeerd via verschuiving en dan via een formule om de hoek tussen 2 rechten te bepalen. Maar kom er niet uit. niks werkt.
Kunt u mij op weg helpen?

maxime
11-5-2023

Antwoord

Je kunt een willekeurig punt $D$ op $d$ nemen en dan eisen dat de stelling van Pythagoras moet gelden:

$DB^2+CD^2=BC^2$

Met $D(x,x-1)$ kan je met behulp van de formule voor de afstand tussen twee punten de volgende uitdrukking opstellen:

$(x-3)^2+(x-1--2)^2+(x--1)^2+(x-1-3)^2=(3--1)^2+(-2-3)^2$

Oplossen geeft je mogelijke waarden voor $x$.
Zou dat lukken?

WvR
11-5-2023