WisFaq!

Exponentiele formules snijpunt

Gegeven zijn de formules b = 2 · 1,5t en b = 8 · 0,75t.

De (t)'s staan als exponent boven de getallen 1,5 en 0,75 maar voor een gekke reden kan ik dat niet invullen, hoe los ik dit op?

Het werd me al uitgelegd maar ik vond het een beetje vaag.

Kumeil
2-5-2023

Antwoord

Als je 't stap voor stap uitschrijft staat er, volgens mij, op exponentiele formules snijpunt de volgende uitwerking:

$
\eqalign{
& 2 \cdot 1,5^t = 8 \cdot 0,75^t \cr
& 2 \cdot \left( {\frac{3}
{2}} \right)^t = 8 \cdot \left( {\frac{3}
{4}} \right)^t \cr
& 2 \cdot \frac{{3^t }}
{{2^t }} = 8 \cdot \frac{{3^t }}
{{4^t }} \cr
& 2 \cdot \frac{1}
{{2^t }} = 8 \cdot \frac{1}
{{4^t }} \cr
& 2 \cdot \frac{1}
{{2^t }} \cdot 4^t = 8 \cdot \frac{1}
{{4^t }} \cdot 4^t \cr
& 2 \cdot 2^t = 8 \cr
& 2^t = 4 \cr
& t = 2 \cr}
$

Welke stap of stappen zijn er niet duidelijk? Lukt het dan?

WvR
2-5-2023