WisFaq!

Oefening op matrices en stelsels

Ik kreeg een oefening op matrices en stelsels: De ene student zegt tegen de andere: ik ben tweemaal zo oud als jij was toen ik zo oud was als jij nu bent. Als jij zo oud zal zijn als ik nu ben, dan zullen we samen 54 jaar zijn.
Hoe oud zijn ze nu?

Lisa Peters
28-4-2023

Antwoord

Je kunt een tabel maken met de leeftijden 'toen, nu en later'. Neem voor de leeftijd van student 1 'toen' $t$ en de leeftijd van student 2 'toen' gelijk aan $s$. Neem aan dat er tussen 'toen' en 'nu' en tussen 'nu' en later steeds $j$ jaar zit dan krijg je de volgende tabel:



Je kunt dan het volgende stelsel van drie vergelijking met drie onbekenden opstellen:

$
\left\{ \begin{array}{l}
t + j = 2s \\
s + j = t \\
2s + j + 2s = 54 \\
\end{array} \right.
$

Oplossen geeft je dan de waarden voor $t$, $s$ en $j$.
Zou dat lukken?

Zie De kapitein [http://wiswijzer.blogspot.com/2014/03/de-kapitein.html]

WvR
28-4-2023