WisFaq!

Re: Ongelijkzijdige afgeronde driehoek

Dank u wel meneer of mevrouw. Eigenlijk ben ik op zoek naar de (berekening/formule van de) lijn waarop punt S ligt en de andere middelpunten van de bogen die ook (op andere punten) raken aan de 2 hoekcirkels. Volgens mij zijn er namelijk vele bogen mogelijk (bolle bogen en vlakke bogen waaruit ik graag kiezen wil). Met die berekening of formule kan ik dan (gemakkelijker) de vorm uitzetten op het hout. Daarvoor is ook de tweede vraag van belang (hoe bereken ik het punt waar de boog de hoekcirkel raakt?). Wilt u hier nog eens naar kijken? Alvast bedankt

Harry
13-4-2023

Antwoord

Hallo Harry,

Het klopt dat je de cirkels met vele cirkelbogen kunt verbinden, met verschillende 'bolling'. Maar zolang je de cirkels niet in formules hebt vastgelegd, kan je geen formule afleiden voor de middelpunten van die bogen. Je kunt wel bogen construeren. Dat gaat als volgt:

• Teken een lijn door de middelpunten van twee cirkels die je met een boog wilt verbinden.
  
• Teken ook de raaklijn aan deze twee cirkels. Het snijpunt van deze lijnen noem ik P:

• Kies nu een punt A op één van de cirkels waar je de verbindingsboog wilt laten beginnen. Teken de lijn AP, het snijpunt met de tweede cirkel noem ik B:

• Teken dan de middelloodlijn van het lijnstuk AB, en/of de lijnen van A door het middelpunt van de eerste cirkel en van B door het middelpunt van de tweede cirkel. Deze lijnen snijden elkaar in één punt S:

• Dit snijpunt S is het middelpunt van de gevraagde boog tussen A en B. De straal is de afstand SA (en automatisch SB).

Je kunt experimenteren met de keuze van punt A. Hoe verder je punt A kiest vanaf het punt van de gemeenschappelijke raaklijn uit de eerste stap (in deze figuur dus naar links), hoe boller de boog wordt. Je kunt zo net zolang proberen totdat je de vorm van je tafel mooi vindt.

GHvD
14-4-2023