WisFaq!

Tekenen van een sinus functie met gegeven domein

De functie luidt f(x) = -2 + 3 sin(3x + $\pi$). Die kun je dan volgens mij herschrijven als f(x) = -2 + 3 sin (3 (x + 1/3$\pi$ )). Je krijgt dan het volgende:

Evenwichtsstand is -2
Amplitude is 3
Periode is 2$\pi$/c = 2$\pi$/3 = 2/3$\pi$
Beginpunt is (d,a) = ( -1/3$\pi$,-2 )

Dan heb je volgens mij alle ingrediënten om de tekening te maken, maar daar kom ik dan niet uit, hoe ik ook puzzel. Ik zie wel in dat de toppen liggen op 1 en -5 en de evenwichtsstand kan ik ook plaatsen, maar dan houdt het op.

Ik zie in het antwoordenboekje dat de tekening begint op (0,-2), hetgeen met het domein te maken heeft. Hoe kan dit met de GR fx-CG50?

Joost Blokland
4-4-2023

Antwoord

Je kunt het functievoorschrift eerst herschrijven naar de algemene vorm van de sinusfunctie. Zie 3. grafieken van goniometrische functies.

Je kunt dat de evenwichtslijn, de hoogte en de laagste waarde tekenen, de nulpunten en un het midden van de nulpunten de toppen. Je krijgt dan het volgende plaatje:



Je kunt dan de grafiek van je functie tekenen:



Rekening houdend met het gegeven domein krijg je:



Dan ben je er wel. Met Desmos kan je nog 's kijken wat je precies ziet.
Helpt dat?

Zie ook

• Graden en radialen

WvR
4-4-2023