WisFaq!

Binomiale verdeling

Geachte,
Mijn probleem is het volgende: bij een productieproces worden een aantal handelingen verricht die wat de tijd betreft, normaal verdeeld zijn: gemiddelde tijd 2 minuten en 40 seconden en een standaardafwijking van 15 seconden.
De vraag is: als er op een dag 180 handelingen verricht worden, hoeveel van deze handelingen kosten naar verwachting minder 130 seconden?

Het oplossen via de normale verdeling is geen probleem: opp.= normalcdf(-10^.99.., 130, 160, 15) = 0,02275. Daarna vermenigvuldigen met 180 en dan komt er 4 uit.
MAAR kun je dit ook oplossen m.b.v. de binomiale verdeling? Ik kom niet verder dan:
P(X$ \le $ x) = binomcdf(180, 0,002275,x) = ......??

Alvast bedankt voor uw antwoord,
Kirsten

Kirsten
16-2-2023

Antwoord

Het kan: bepaal voor een handeling de kans $p$ dat deze minder dan 130 seconden kost, via de normale verdeling $N(160,15)$.
Dan is het aantal handelingen dat minder dan 130 seconden kost binomiaal verdeeld met $n=180$ en succeskans de $p$ die je net berekend hebt. En de verwachting daarvan is dan $\dots$

kphart
16-2-2023