WisFaq!

Zien en begrijpen

Een echt grote slang werd opgemerkt toen ze in een boom klom. De helft van de slang is nog niet bij de boom aangekomen. Twee derden van de andere helft zijn om de boomstam gewikkeld en 1,6 meter (5voet) van de slang hangt naar beneden aan de stam. Hoe lang is de slang? De oplossing is 9 meter lang maar ik weet niet hoe je daar toe komt.

Ik kom op 1/3x = 1,6 dus x = 3.1,6
x=4,8 en de totale lengte is 4,8 . 2 = 9,6 een oefening uit hoe word ik een wiskundig genie? Het antwoord stond achteraan in het boek maar hoe kom je bij 9 meter lang?

Eric Mariman
12-12-2022

Antwoord

Hallo Eric,

Met deze gegevens kom ik ook op een totale lengte van 9,6 meter. Ik vermoed dat in de opgave een typfout zit, want 5 voet is niet 1,6 meter maar (afgerond) 1,5 meter. Uitgaande van deze 1,5 meter kom ik wel uit op 9 meter voor de lengte van de slang.
Ik raad wel aan om je uitwerking wat zorgvuldiger te noteren. Ik zou het zo doen:

Stel x is de totale lengte van de slang. Dan geldt:

• ¹/₂x is inmiddels in de boom
  
• ²/₃·¹/₂x is rond de stam gewikkeld, dit is ²/₆x
  
• ¹/₃·¹/₂x hangt naar beneden, dit is ¹/₆x

Dan geldt:
¹/₆x=1,5
x=6·1,5
x=9 meter.

GHvD
12-12-2022