WisFaq!

Ongelijkheid

Een vraagstuk dat vermoedelijk met een ongelijkheid moet worden opgelost:
stel ze vragen 5,5 euro voor een zakje dan verkopen ze 110 zakjes. Vragen ze 0,50 euro meer per zakje, dan verkopen ze 6 doosjes minder.
Tegen welke eenheidsprijs moeten ze de zakjes verkopen zodat de inkomsten minstens 525 bedragen?
Vermoedelijk hoort dit bij het hoofdstuk tweedegraadsongelijkheden.

Sam
10-12-2022

Antwoord

Inderdaad, uit de gegevens blijkt dat $V$ (Verkoop) een eerstegraadsfunctie van $p$ (prijs) is. Zeg $V(p)=a\cdot p+b$. Dat geldt kennelijk $V(p+\frac12)=V(p)-6$ (ik neem aan dat doosjes en zakjes hetzelfde zijn). Als je dat uitschrijft komt er $a\cdot(p+\frac12)+b=a\cdot p+b-6$ en dat geeft $\frac12a=-6$, of $a=-12$.
Via $V(5{,}5)=110$ komt je op $b=176$.
De opbrengst $O$ is dan gelijk aan $P\cdot V(p)$, je moet dus$$p\cdot(-12p+176)\ge525
$$oplossen.

kphart
10-12-2022