WisFaq!

Verdubbelingsformule

hallo ik heb even de volgende vraag , ik zie hier niet hoe ze van stap 1 naar 2 gaan:

cos( $\gamma $ + $\theta $ -cos( $\gamma $ - $\theta $ ) = 2cos(( $\gamma $ + $\theta $ + $\gamma $ - $\theta $ )/2cos(( $\gamma $ + $\theta $ - $\gamma $ + $\theta $ )/2)

zie wel dat ze gebruikt hebben:

sin $\alpha $ sin $\beta $ =0,5cos( $\alpha $ - $\beta $ )-0,5cos( $\alpha $ + $\beta $ )

....maar verder kom ik helaas niet

gijs
6-12-2022

Antwoord

Als ik de haakjes goed lees staat er dit:
$$\cos(\gamma+\theta)-\cos(\gamma-\theta)=2\cos\gamma\cdot\cos\theta
$$(want $(\gamma+\theta+\gamma-\theta)/2=\gamma$ en $(\gamma+\theta-\gamma+\theta)/2=\theta$).
Die gelijkheid klopt niet, vul maar $\gamma=\theta=0$ in, dan komt er $0=2$.

kphart
6-12-2022