WisFaq!

Differentieer

Differentieer:

$
\eqalign{y = \frac{{x^2 }}{{\left( {x^2 + 2} \right)^3 }}}
$

Steijn
16-11-2022

Antwoord

Als ik het functievoorschrift goed geinterpreteerd heb zou het deze afgeleide moeten zijn:

$
\eqalign{
& y = \frac{{x^2 }}
{{\left( {x^2 + 2} \right)^3 }} \cr
& y' = \frac{{2x \cdot \left( {x^2 + 2} \right)^3 - x^2 \cdot 3\left( {x^2 + 2} \right)^2 \cdot 2x}}
{{\left( {\left( {x^2 + 2} \right)^3 } \right)^2 }} \cr
& y' = \frac{{2x \cdot \left( {x^2 + 2} \right)^3 - 6x^3 \cdot \left( {x^2 + 2} \right)^2 }}
{{\left( {x^2 + 2} \right)^6 }} \cr
& y' = \frac{{2x \cdot \left( {x^2 + 2} \right) - 6x^3 }}
{{\left( {x^2 + 2} \right)^4 }} \cr
& y' = \frac{{2x^3 + 4x - 6x^3 }}
{{\left( {x^2 + 2} \right)^4 }} \cr
& y' = \frac{{ - 4x^3 + 4x}}
{{\left( {x^2 + 2} \right)^4 }} \cr}
$

Hopelijk help dat.

WvR
16-11-2022