WisFaq!

Fietser vraagstuk gonio functie

de vraagstuk gaat als volgt: Van een fietser merkt men in het donker enkel de zijwaartse reflectoren van de pedalen op. Voor het linker pedaal wordt de beweging als volgt gegeven: h(t)=11sin( $\pi$ t)+38, h in cm en t in sec

de 2 vragen: maak een functie voorschrift die het rechter pedaal beschrijft. het antwoordt is 11sin( $\pi$ (t-1))+38, hoe komt die aan -1? er staat nergens in dat de linker pedaal een sec trager is vergeleken met de rechterpedaal, verder weet ik wel dat beide ongeveer de zelfde vergelijkingen zullen hebben.

de laatste vraag: bij elke ontwenteling legt de fietser 10m af. Hoe snel rijdt de fietser in km/uur?
Ik dacht om de 10m om te zetten naar cm (1000cm dus) en het op de h(t) zijn plaats te doen maar na dat ik alles deed komt het nog steeds buiten de domein (1,-1). Zou u me willen helpen wat mijn fout is? want ik weet het echt niet.

muharrem
14-10-2022

Antwoord

Hallo Muharrem,
Het linker- en rechterpedaal lopen een halve periode uit fase: als het linkerpedaal een halve periode heeft doorlopen, begint het rechterpedaal aan een nieuwe periode. Het rechterpedaal loopt dus $\pi$ radialen voor, of achter, het is maar net hoe je het bekijkt. Die -1 beschrijft precies 1x $\pi$ verschil (werk de haakjes maar weg, dan zie je dit).
Voor de tweede vraag: bereken hoeveel tijd nodig is om 1 periode van de sinusfunctie te doorlopen. Je weet dan hoeveel tijd nodig is om 10 meter af te leggen. Reken deze snelheid om naar km/uur.

GHvD
14-10-2022