WisFaq!

Kettingregel bij differentieren tan, cos, sin

f(x) = tan(cos(sin( $\pi$ $\sqrt{}$ 3x+10)))

Ik moet dit differentieren en ik weet dat ik de kettingregel moet gebruiken, maar ik kom hier niet uit. Waarschijnlijk zie ik iets over het hoofd, maar ik weet niet wat

SZN
9-10-2022

Antwoord

Rustig van buiten naar binnen werken
Stap 1:
$$\frac1{\cos^2(\cos(\sin(\pi\sqrt3x+10)))}\cdot\bigl(\cos(\sin(\pi\sqrt3x+10))\bigr)'
$$Stap 2
$$\frac1{\cos^2(\cos(\sin(\pi\sqrt3x+10)))}\cdot-\sin(\sin(\pi\sqrt3x+10))\cdot \bigl(\sin(\pi\sqrt3x+10)\bigr)'
$$Stap 3
$$\frac1{\cos^2(\cos(\sin(\pi\sqrt3x+10)))}\cdot-\sin(\sin(\pi\sqrt3x+10))\cdot \cos(\pi\sqrt3x+10)\cdot(\pi\sqrt3x+10)'
$$Stap 4 $\dots$ is nu niet moeilijk meer.

kphart
9-10-2022