WisFaq!

Hoe kan ik de afgeleide verder uitwerken

Ik heb een formule \eqalign{\frac{\sqrt{x}}{x+1}} die ik moet uitwerken met de quotientregel, maar dit is blijkbaar niet goed. wat mis ik hier?

R Berg
3-8-2022

Antwoord

Volgens mij moet het zoiets zijn:

\eqalign{ & f(x) = \frac{{\sqrt x }} {{x + 1}} \cr & f'(x) = \frac{{\frac{1} {{2\sqrt x }}\left( {x + 1} \right) - \sqrt x \cdot 1}} {{\left( {x + 1} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{\frac{1} {{2\sqrt x }}\left( {x + 1} \right) - \sqrt x }} {{\left( {x + 1} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{\left( {x + 1} \right) - 2\sqrt x \cdot \sqrt x }} {{2\sqrt x \left( {x + 1} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{x + 1 - 2x}} {{2\sqrt x \left( {x + 1} \right)^2 }} \cr & f'(x) = \frac{{ - x + 1}} {{2\sqrt x \left( {x + 1} \right)^2 }} \cr}

Je moest de {2\sqrt x } in de noemer van de teller nog even wegwerken. Vermenigvuldig teller en noemer met {2\sqrt x } om dat te regelen.

WvR
3-8-2022