WisFaq!

Oppervlakte tussen twee krommen

Beste ik moet de oppervlakte O van het gebied ingesloten door de krommen $y=-x^2$ en $y=-\sqrt{x}$

RIk verheyen
3-7-2022

Antwoord

Wat dacht je van:

$
\eqalign{
& - x^2 = - \sqrt x \cr
& x^2 = \sqrt x \cr
& x^4 = x \cr
& x^4 - x = 0 \cr
& x\left( {x^3 - 1} \right) = 0 \cr
& x = 0 \vee x = 1 \cr}
$

De grafiek snijden elkaar in $(0,0)$ en $(1.-1)$.

$
O = \int\limits_0^1 {\left( { - x^2 - - \sqrt x } \right)} \,dx
$

Zou het dan lukken?

WvR
3-7-2022