WisFaq!

Bereken x

Gegeven: 5 tan $\alpha $ = 4
Bereken x = 5 sin $\alpha $ - 3 cos $\alpha $ / sin $\alpha $ + 2 cos $\alpha $.
Dus je moet x bereken met hulp van je gegevens. mijn stappenplan was:

Ik wou weten hoeveel tan $\alpha $ was dus heb ik 4/5 gedaan wat gelijk is aan 1.25.
tan is gelijk aan sin $\alpha $ / cos $\alpha $ dus zou sin $\alpha $ = 10 en cos $\alpha $ = 8 zodat 10/8 = 1.25. Als laatste heb ik de berekening ingegeven in mijn rekenmachine en kwam ik uit op -0.976...

Ik wil weten of ik de oefening juist heb gedaan en mijn redenering goed is.
Alvast bedankt

Tibo Borloo
18-6-2022

Antwoord

Dat $\sin \alpha=10$ kan niet kloppen, dus ergens klopt er iets niet in je redenering. Ik zou het zo aanpakken:

$
\eqalign{
& x = \frac{{5\sin \alpha - 3\cos \alpha }}
{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }} \cr
& x = \frac{{5\tan \alpha - 3}}
{{\tan \alpha + 2}} \cr
& x = \frac{{4 - 3}}
{{\frac{4}
{5} + 2}} = \frac{5}
{{14}} \cr}
$

Ik heb teller en noemer gedeeld door $\cos \alpha$. Je krijgt dan een uitdrukking met tangens waarvan je de waarde kent. Je redenering klopt dus niet. Je moet nog maar even kijken met welke gedachtekronkel je hier uit de bocht gevlogen bent...

Helpt dat?

WvR
18-6-2022