WisFaq!

Raaklijnen aan een cirkel

Beste ik heb een vraag in verband met een oefening. Ik weet namelijk niet hoe ik hieraan moet beginnen en wat ik precies moet zoeken. Zouden jullie mij willen helpen? Hier mijn opgave:

Stel vergelijkingen op van de raaklijnen aan de cirkel:

c $\leftrightarrow$ (x-4)²+(y-1)²=10

in de snijpunten met de x-as.

Nore Leroy
9-5-2022

Antwoord

De cirkel met middelpunt M(4,1) snijdt de x-as in de punten A(1,0) en B(7,0). De raaklijn door A staat loodrecht op de lijn AM. De richtingscoëffcient van de lijn door AM is gelijk aan $\eqalign{\frac{1}{3}}$, dus is de richtingscoëffcient van de raaklijn door A gelijk aan -3. De vergelijking van de raaklijn door A wordt $y=-3x+3$.

De raaklijn door punt B gaat dan op dezelfde manier, maar dan anders...

Zou het dan lukken?

• 7. lijnen en cirkels

WvR
9-5-2022