Ik maakte even een fout Ik bedoelde niet OP maar lijnstuk brandpunt/punt op de ellips , dus FP .Ik hoop dat je er uit kan komen . Zo niet dan geef ik het op. Ik bedank je erg voor de moeite die je hebt gedaan
Groetjes ,
JaapJaap van der Pol
27-4-2022
Dan zul je het met het laatste uitgebreide antwoord moeten doen: als je niets meer van het punt weet dan dat het op de ellips ligt kun je eigenlijk niets zeggen. Je moet iets van het punt zelf weten: de afstand $FP$ hangt direct van de projectie van $P$ op de lange as af, die geeft de afstand $d(P,\ell)$ en met behulp van $k$ vindt je dan $d(F,P)$. Je kunt $k$ uitdrukken in $a$ en $b$, maar dan ben je er wel zo'n beetje.
Je kunt de ellips parametriseren: $X(t)=(c+a\cos t, b\sin t)$; als $F$ de oorsprong is dan ligt $M$ in $(c,0)$. Als je weet welke $t$ bij~$P$ hoort kun je de lengte van $FP$ bepalen.
kphart
27-4-2022
#96944 - Algebra - Iets anders