WisFaq!

Toepassingen

Bij de studie over de cirkel kwam even het begrip, 'imaginair' ter sprake.
Een cirkel met een straal -5, komende van een cirkel met straal Ö(-25)
Dit kan je grafisch voorstellen.
En ondertussen heb ik de uitleg op jullie site over complexe getallen al eens bekeken, maar hoe kan je dat dan grafisch voorstellen.
Komt dit neer op Ö(-25)=25i (stapjes) op de imaginaire as?
Ja ze zult wel merken dat ik misschien mijn uitleg wat slungelig doe, maar op school hebben we dit verder nog niet besproken.
Hij heeft ook gezegd dat die complexe getallen (in algemene a+bi, niet?) hun nut kunnen bewijzen in elektro-magnetische velden.
Sorry maar ik zie de link niet echt.
Kan iemand mij even wat verduidelijking geven.
Dank je, Dank je, Dank je,...
Ruben

PS:Is de modulus van een complex getal niet het zelfde als de norm van een vector afgebeeld op de reële x-en y-as?

Ruben
7-4-2003

Antwoord

Het niet mogelijk een imaginaire cirkel grafisch voor te stellen. Het woord imaginair (denkbeeldig) duidt daar al op.
Als je in een rechthoekig assenstel de vergelijking van een cirkel met straal 5 bekijkt dan heeft die cirkel de vergelijking:
x² + y² - 25 = 0
De 'cirkel' met vergelijking
x² + y² + 25 = 0
of
x² + y² = -25
kan je niet tekenen.
Je schijft 5i stappen op de imaginaire as. Maar dat houdt tevens in 5 stappen op de reële as. Dus, niet!

Ik heb mij nimmer echt met natuurkunde bezig gehouden. Maar bij het bestuderen van bijvoorbeeld veldlijnen in een magnetisch veld kunnen deze lijnen (soms?) via zogenoemde complexe functies worden omgezet naar lijnen met een eenvoudiger gedaante (de tak van de wiskunde die complexe functies behandelt heet Functietheorie).
Maar vraag verder aan je docent, want dit blijft een WISvraagbaak.

En als antwoord op je PS.
Ja, immers een complex getal kan worden opgevat als een vector.

dk
7-4-2003