WisFaq!

Hoe los je het beste zo'n vergelijking op?

Wel we mochten thuis eens proberen deze vergelijking op te lossen (zie onderaan), maar is het dan beter om eerst het merkwaardig product uit te werken of niet? We zijn in de klas nu bezig met bikwadratische vergelijkingen en vergelijkingen van hogere graad, is dit dan ook zoiets en moet je die dan op zo een manier oplossen of niet. Want als ik het merkwaardig product eerst volledig uitwerk dan kom ik nadien vast te zitten en geraak ik niet verder.
Dit is de vergelijking:

(x²+2x)² + x² + 2x = 0

Alvast bedankt

botje
7-4-2003

Antwoord

Je hebt dus al gemerkt dat het niet handig is om eerst het kwadraat uit te werken.

Wat dan wel? Als je goed kijkt, zie je dat de onbekende x steeds verstopt zit in de formule x²+2x
Geef even een nieuwe naam aan deze formule, bijvoorbeeld p.

Jouw vergelijking kun je dan schrijven als
p²+p=0
Deze kun je vast wel oplossen.
Vervang in de oplossing de p weer door x²+2x, en je krijgt twee nieuwe vergelijkingen in x die ook weer op te lossen zijn.
succes,
groet, Anneke

Anneke
7-4-2003