WisFaq!

Groeimodel Malthus

please, help ons! we moeten voor wiskunde een prognose maken. hierbij hebben we de formule van Malthus nodig. overal op internet hebben we gezocht, maar kunnen hem nergens vinden. kunt u ons vertellen hoe de formule in elkaar zit en hoe we hem moeten gebruiken?!
alvast heel erg veel bedankt!!!

hendrikje
4-4-2003

Antwoord

Heel eenvoudige formule (van op het einde van de 18de eeuw, dus het model zelf is al heel verouderd).

Pop(n+1)= (1+a)*Pop(n)

Eigenlijk is de populatie voor volgend jaar de huidige populatie * een groeifactor a. Voor meerdere jaren moet je de term (1+a) vervangen door (1+a)^{aantal jaar}. Het moeilijkste werk is eigenlijk om de waarde van a te bepalen. Uit jaarlijkse gegevens van de bevolking kan je die misschien afleiden. Meestal wordt er een waarde van ±12,5% genomen, maar dat verschilt natuurlijk van land tot land en kan zelfs negatief zijn (dalende bevolking).

Tenslotte nog het verhaal achter de formule: volgens Malthus groeit de bevolking via een meetkundige rij: 1, 2, 4, 8, 16, 32, ...

De formule is hier een afleiding van: de huidige bevolking vermenigvuldigen met de rede om de volgende waarde te bekomen.

Groetjes,

Tom

tg
5-4-2003