WisFaq!

De lineaire functie

Hoi,
Wat is nu eigenlijk het verschil tussen een vergelijking en een lineaire vergelijking? Bij mij trekken ze allemaal op mekaar. De lineaire functie: hierover kan ik bijna geen gegevens vinden (het is ook 15j geleden,vandaar).Ik veronderstel dat dit te maken heeft met het oplossen van een lineaire vergelijking? Bij mij zijn het niet de getallen, maar de terminologie waar ik het moeilijk mee heb.
Groetjes,
Nicole

Nicole Cabanier
4-4-2003

Antwoord

Beste Nicole,

Er is een standaardfunctievoorschrift voor de lineaire functie y = ax + b hierbij is a de richtingscoëfficiënt (hellingsgetal) en b de term die het snijpunt met de y-as aangeeft. Die 'a' kan positief of negatief zijn (niet 0 want dan heb je een constante functie, da's een horizontale lijn). Indien a positief is dan stijgt de functie (rico is positief, dus indien je één eenheid naar rechts gaat op de x-as dan gaat de grafiek omhoog, dus de y-waarde is gestegen). Voor meer informatie over het opstellen van een lineaire functie kun je kijken op vraag 5684.

Maar er is een verschil tussen een vergelijking en een functie. Een vergelijking geeft aan waar 'n functie aan moet voldoen, bijvoorbeeld x² 0 geldt voor geen enkele x.
Daarentegen heeft x² = 4 bijvoorbeeld twee oplossingen x = 2 of x = -2. Maar een vergelijking kan ook van de vorm x⁵ - 26x⁴ + 79x² 0 zijn (ik heb nu voor '' en '0' gekozen, je had ook i.p.v. het teken , = of mogen gebruiken en i.p.v. 0 een willekeurig ander getal).
Die is natuurlijk véél moeilijker op te lossen als 3x + 2 = 8 bijvoorbeeld, want dat zie je zo (of je gaat ermee rekenen 3x = 8 - 2 Û 3x = 6 Û x = 2).

Wat is nu een lineaire vergelijking? Een vergelijking die een voorwaarde stelt aan de lineaire functie, dus standaard
ax + b (,,=,,) n waarbij tussen haakjes de bewerking staat en n stelt een willekeurig reëel getal voor. ax + b is de standaard vorm van de lineaire functie die hierboven wordt beschreven.

Duidelijk?

Groetjes,

Davy.

Davy
4-4-2003