WisFaq!

Cosinus regel

Toon aan dat in elke driehoek telt:
a=b.cos y + c.cos ß

Ruben Ceuppens
3-4-2003

Antwoord

Teken maar eens een scherphoekige driehoek ABC met hoogtelijn AD.
Je hebt nu twee rechthoekige driehoeken naast elkaar staan, dus kun je de goniometrische verhoudingen gebruiken.
Bijvoorbeeld cosb = BD/AB ofwel cosb = BD/c, zodat BD = c.cosb
Volkomen analoog kun je zo ook vinden dat CD = b.cosg
En is CD + BD niet precies BC = a?

MBL
3-4-2003