WisFaq!

Afleiden van standaardfuncties

Ik heb een som, maar ik kom er niet uit. Kan iemand helpen??

Een balk heeft een buigend moment M (kNm) gegeven door
M=6x²-12x waarin x de afstand in meters tot een van de uiteinden is.
Bereken de positie waarvoor de waarde van M het kleinst is.

Remi Bekker
3-4-2003

Antwoord

M afleiden naar x levert M'(x) = 12 x - 12. Dat is nul voor x=1, wat dus een extremum is van de functie M(x). De tweede afgeleide in dat punt is M''(1) = 12 0, wat betekent dat de functie er convex (bol) is, en dus dat het extremum een minimum is.

Uit de symmetrie van de parabool had je dat ook onmiddellijk kunnen opmerken, aangezien x=0 en x=2 de nulpunten zijn van M(x)

cl
3-4-2003