WisFaq!

Coordinaat C vinden zodat driehoek ABC rechthoekig is in C

Er zijn 2 punten A(2, 4, 2) en B(1, -4, 0) gegeven en er is een rechte gegeven: (3-r, 1+r, 3), het richtingsgetal ervan is (-1, 1, 0).

Ik snap niet hoe ik hieraan moet beginnen zodat we een coordinaat C vinden de driehoek ABC rechthoekig is in C.

Zouden jullie me willen helpen? Er staat ook dat er 2 oplossingen mogelijk zijn, maar hoe?

Muharrem
12-4-2022

Antwoord

Als in driehoek $ABC$ hoek $C$ de rechte hoek is dan geldt de stelling van Pythagoras:

$AC^2 + BC^2 = AB^2$

Neem een willekeurig punt $C$ op de rechte. De coördinaten zijn $(3-r,1+r,3)$. Druk vervolgens $AB$ en $BC$ uit in $r$ en bereken de lengte van AC, BC en AB. Vul de formule hierboven in en bereken $r$.

Je krijgt een tweedegraadvergelijking met 2 oplossingen.

Zou dat lukken?

WvR
12-4-2022