Wat is een harmonische rij? Ken je nog andere bijzondere rijen?
Wat is het nut van rijen, waar worden ze toegepast en hoe?kristof
26-1-2002
Beste Kristof,
Ik ken de rij
1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, ....
als de harmonische rij.
Er zijn nog ontiegelijk veel meer bijzondere rijen. Een van de meest beroemde is de rij van Fibonacci. Daarover is op internet veel te vinden, bijvoorbeeld op de volgende site
http://www.home.zonnet.nl/LeonardEuler/
Soms is het handiger om Engelstalige bronnen te zoeken, want daar zijn er gewoon meer van. Je moet dan bedenken dat het Engelse woord voor rij "sequence" is.
Er is bijvoorbeeld een hele site gewijd aan een soort encyclopedie van rijen van gehele getallen, integer sequences, die te vinden is op
http://oeis.org
Er staan meer dan 60000 getallenrijen op, maar de meeste zijn vrij ingewikkeld. Niet allemaal hoor! Je hebt bijvoorbeeld de vrij eenvoudige "say it" rijen. Zoals:
1 11 21 1211 111221 312211 ...
Zie je het patroon?
En het nut? Tja, getallenrijen kom je werkelijk overal in de wereld tegen. Of het nu de temperaturen in De Bildt zijn, de frequenties van de tonen van de toonladder, tussenruimtes tussen hoogtes waarop vliegtuigen mogen vliegen, lengtes van een kind vanaf de geboorte, bedragen op je bankrekening, ga maar door. Je komt rijen werkelijk overal tegen, en het nut is in eerste instantie meestal dat het iets beschrijft. Maar wiskundig wordt het natuurlijk vooral interessant als je er aan kunt rekenen en redeneren.
Ik hoop dat dit je vraag voldoende beantwoordt.
FvL
26-1-2002
#934 - Rijen en reeksen - Iets anders