WisFaq!

Logaritmische vergelijkingen uitgewerkt

Bij de volgende vergelijking en uitwerking heb ik een vraag:

²log(4−30x²) = −2
4−30x² = −2 ²

Waarom is – 2 niet – (2 1) of – 2 1 bij het omzetten naar de log (min twee tot de macht een)?

Zit dat in de vraagstelling om een logaritmische vergelijking te maken?

• link naar wiskundeleraar

Lina
12-1-2022

Antwoord

Ik begrijp je notatie niet helemaal, maar 't is vooral het toepassen van de hoofdregel van de logaritme. Er geldt:

$
{}^g\log (x) = y \Leftrightarrow g^y = x
$

Zodat in jouw geval:

$
\eqalign{
& g = 2 \cr
& a = 4 - 30x^2 \cr
& b = - 2 \cr}
$

Dus:

$
\eqalign{
& {}^2\log (4 - 30x^2 ) = - 2 \cr
& 2^{ - 2} = 4 - 30x^2 \cr}
$

...en meer moet het niet zijn en ook niet anders...

Zie ook rekenregels voor logaritmen

WvR
12-1-2022