In een bedrijf waar bouten worden gemaakt, weet men dat 15% van de bouten gebreken vertoont bij de bevestiging van een speciaal soort onderdeel. Er worden elk uur twintig bouten willekeurig uit de productie genomen en gekeurd op deze speciale eigenschap.
- Op hoeveel verschillende manieren kunnen precies 5 bouten met genoemd gebrek gecombineerd worden met 15 goede bouten?
- Wat is de kans op 5 bouten met zo’n gebrek bij een steekproef van 20 bouten?
- Wat is de kans op minstens 2 defecte bouten in een steekproef van 20?
Luciano Pira
23-11-2021
"In het geval van n waarnemingen, alle onafhankelijk, elk resulterend in succes of mislukking, en elk met eenzelfde kans p op succes, spreekt men van een binomiale kansverdeling."
Dit lijkt me dan een typisch geval van de binomiale verdeling.
a.
Je kunt $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{20} \\
5 \\
\end{array}} \right)
$ combinaties maken.
b.
X:aantal bouten met een gebrek
X~binomiaal verdeeld met
p=0,15
n=20
Gevraagd: P(X=5)
P(X=5)$\approx$0,1028
c.
X:aantal bouten met een gebrek
X~binomiaal verdeeld met
p=0,15
n=20
Gevraagd: P(X$\ge$2)
P(X$\ge$2)=P(X$>$1)$\approx$0,8244Helpt dat?
- Lees je de spelregels nog even?
Naschrift
Maar je kunt natuurlijk ook de formule gebruiken:
WvR
23-11-2021
#92918 - Kansrekenen - Student hbo