WisFaq!

Eerstegraad differentiaalvergelijking

Goede middag ,
Volgende DV :
(2s-e^2t)ds= 2(se^2t-cos2t)dt
ds/dt=[2(se^2t-cos2t)/[2s-cos2t)
Ik probeerde de substituties : s=ut;ds/dt=u+tdu/dt
Na wat rekenwerk vind ik geen oplossing op die manier.
Welke methode geldt hier?
Oplossing : s²-e^2t+sin2t=C
Groetjes

Rik Lemmens
26-10-2021

Antwoord

De differentiaalvergelijking is gewoon exact: breng het rechterlid naar links en differentieer:
$$
\frac\partial{\partial t}(2s-e^{2t})=-2e^{2t}=\frac\partial{\partial s}(-2se^{2t}+2\cos2t)
$$

kphart
26-10-2021