WisFaq!

Tevredenheidsonderzoek

Beste Wisfaq,

Ik vroeg mij af of jullie mij kunnen helpen met de volgende vraag.

Bij een populariteitsenquête over een bepaalde politicus is onderzocht hoeveel procent van de bevolking tevreden is over deze persoon. Na uitgebreid onderzoek kwam vast te staan dat 40% van de bevolking tevreden (T) was en dat 60% van de bevolking ontevreden (O) was. Verder bleek dat onder de jongeren (J) de ontevredenheid groter was dan onder de ouderen (OUD). Van de jongeren was namelijk 70% ontevreden. Gegeven is dat de totale bevolking voor 25% uit jongeren bestaat. De groep ouderen vormt dus 75% van de bevolking.

• Bereken P(O|J) en P(J|O)

Kloppen mijn volgende berekeningen? Ik denk namelijk zelf dat ik ergens een fout maak:

P(O|J) = P (70)/25 = 2.8
P(J|O) = P (70)/60 = 1.16

Bij voorbaat dank

Lesley
6-10-2021

Antwoord

Allereerst moet de uitkomst van een kans altijd tussen 0 en 1 liggen. Dus die uitkomsten kloppen inderdaad niet.

Verder staat de uitkomst van de vraag P(Ontevr/Jong) gewoon al in de opgave. Wat achter de / streep staat is de voorwaarde ofwel de deelgroep waar je naar kijkt, jongeren dus.

Die tweede opgave is wat lastiger. Je kan daarvoor de draak van de omkeerregel van Bayes toepassen, maar veel inzichtelijker is de gegevens in een kruistabel zetten en vervolgens daar de kans uit halen.



In de eerste tabel zijn de gegevens uit de opgave geplaatst.
De tweede tabel is aangevuld zodat alle getallen kloppen.

Nu moet je bij de tweede opgave alleen kijken naar de deelgroep van 60 (%) ontevreden mensen. De rest mag je dus vergeten. Als je al weet dat iemand ontevreden is, wat is dan de kans dat het een jongere betrof.
Kijk naar de groene kolom, daarmee zou het moeten lukken.

Met vriendelijke groet
JaDeX

jadex
6-10-2021