WisFaq!

Hoe zorg je ervoor dat je een complexe getal krijgt dat zuiver imaginair is?

Beste,

De opdracht luidt als volgt: Voor welke complexe getallen z (element van de compexe getallen) is (z-j)/(z+j) zuiver imaginair?

Ik heb eerst z in de oefening vervangen door a+bj. Zuiver imaginair wilt zeggen dat het Re(z)=0, dus heb ik overal de a vervangen door 0, maar ik weet niet of dit wel juist is.
Ik weet niet hoe dat ik verder moet.

Alvast bedankt

Youssra

Youssra
3-10-2021

Antwoord

Je moet$$\frac{a+bj-j}{a+bj+j} = \frac{a+(b-1)j}{a+(b+1)j}
$$(netjes) uitwerken, splitsen in reëel en imaginair deel, en dat reële deel gelijk aan nul stellen.

kphart
4-10-2021