WisFaq!

De maximale inhoud van een doos

De inhoud van een doos is 4x³ - 100x² + 600x en de oppervlakte is 4x² - 100x + 600. Bereken met behulp van differentiëren bij welke afmetingen van de vierkantjes de inhoud van de doos maximaal is en geef daarbij het antwoord in mm.

Joost Blokland
25-9-2021

Antwoord

Het gaat hierbij om de vraag voor welke waarde van $x$ is $I(x)$ maximaal?

$
I(x) = 4x^3 - 100x^2 + 600x
$

De afgeleide bepalen, de afgeleide nul stellen, een tekenverloop schetsen en trek je conclusies...

Ik kom dan uit op $x\approx 3,924$, dus lijkt me de 39 mm wel in orde.

Helpt dat?

Naschrift
De formule voor de oppervlakte van het ondervlak lijkt me in dit geval niet erg relevant.

• Differentiëren

WvR
25-9-2021